德陽(yáng)市2012年初中畢業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
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第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)
在每小題給出的四代上選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.
⒈ 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是
A.3 B. C. D.
⒉ 某廠2011年用于購(gòu)買原材料的費(fèi)用2350000元，實(shí)數(shù)2350000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.
⒊ 使代數(shù)式有意義的的取值范圍是
A. B. C.且 D.一切實(shí)數(shù)
⒋ 某物體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，那么它的左視圖為
⒌ 已知AB、CD是⊙O的兩條直線，∠ABC=30°，
那么∠BAD=
A.45° B. 60°
C.90° D. 30°
⒍ 某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里.客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏聽(tīng)偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠ABP=
A. B.2 C. D.
⒎ 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文，，，，.例如：明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)的密文5，7，18，16.當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為
A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7
⒏ 下列事件中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是
⑴打開(kāi)電視，正在播廣告；
⑵投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10；
⑶射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)；
⑷在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
⒐ 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）
⒑ 已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是
A. 2.8 B. C.2 D.5
⒒ 如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么△PBC的面
積與△ABC面積之比為
A. B.
C. D.
⒓ 設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，總有，當(dāng)時(shí)，總有，那么的取值范圍是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題：
⒔ 如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的
中點(diǎn)，連接DE，若DE=5，則BC= .
⒕ 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這
個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .
⒖ 某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示
的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人，
騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為 .
⒗ 計(jì)算： .
⒘ 有下列計(jì)算：①，②，③，
④，⑤，
其中正確的運(yùn)算有 .
⒙ 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），⊙A的半徑是2，⊙P的半徑是1，滿足
與⊙A及軸都相切的⊙P有 個(gè).
三、解答題（共66分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）
⒚ 計(jì)算：.
⒛ 有A、B兩個(gè)不透明的布袋，A袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和；
B袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、0和1.小明從A袋中隨機(jī)取出一
個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)腂袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，
這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（，）.
⑴寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；
⑵求點(diǎn)Q在上的概率；
⑶在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑是2，求過(guò)點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率.
21．已知一次函數(shù)的圖象與么比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，.已知當(dāng)
時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
⑴求一次函數(shù)的解析式；
⑵已知一次函數(shù)在第一象限上有一點(diǎn)C到軸的距離為3，求△ABC的面積.
22. 今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A
種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務(wù). 初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)
⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
⑵某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知
建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：
板房
A種板材（m2）
B種板材（m2）
安置人數(shù)
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
問(wèn)這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？
23. 如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O 的切線交
直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連結(jié)并延交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G.
⑴求證：；
⑵求證：；
⑶若，求⊙O 的半徑的長(zhǎng).
24. 在平面直角坐標(biāo)中，（如圖）正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA在軸的正半軸上，
邊OC在軸的正半軸上，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，BE⊥DB交軸于點(diǎn)E.
⑴求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、B、E的拋物線的解析式；
⑵將∠DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點(diǎn)F，邊BD交軸于點(diǎn)G，交⑴中的拋物線于M（不與點(diǎn)B重合），如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
⑶過(guò)⑵中的點(diǎn)F的直線交射線CB于點(diǎn)P，交⑴中的拋物線在第一象限的部分于點(diǎn)Q，且
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使△PFE為等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
