志第二十上 歷六上
憲宗即位，司天徐昴上新歷，名曰《觀象》。起元和二年用之，然無蔀章之?dāng)?shù)。至于察斂啟閉之候，循用舊法，測驗(yàn)不合。至穆宗立，以為累世纘緒，必更歷紀(jì)，乃詔日官改撰歷術(shù)，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發(fā)斂、日躔、月離，皆因《大衍》舊術(shù)；晷漏、交會(huì)，則稍增損之；更立新數(shù)，以步五星，其大略謂：
通法曰統(tǒng)法。策實(shí)曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節(jié)。四象之策曰合策。一象之策曰象準(zhǔn)。策余曰通余。爻數(shù)曰紀(jì)法。通紀(jì)法為分，曰旬周。章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節(jié)，曰辰數(shù)。以加季月之節(jié)，即土用事日。凡小余滿辰法，為辰數(shù)；滿刻法，為刻。干實(shí)曰象數(shù)。秒法三百。以乘統(tǒng)法，曰分統(tǒng)。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。與后氣中率相減，為合差。以定氣乘合差，并后定氣以除，為中差。加、減氣率，為初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。半之，以加、減初、末，各為定率。以日差累加、減之，為每日盈縮分。凡百乘氣下先后數(shù)，先減、后加常氣，為定氣限數(shù)。乘歲差千四百四十，為秒分。以加中節(jié)，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉(zhuǎn)曰歷。凡入歷，如歷中已下為進(jìn)；已上，去之，為退。凡定朔小余，秋分后，四分之三已上，進(jìn)一日。春分后，昏明小余差春分初日者，五而一，以減四分之三。定朔小余如此數(shù)已上者，進(jìn)一日�；蛴薪唬瑧�(yīng)見虧初，則否。定弦望小余，不滿昏明小余者，退一日�；蛴薪�，應(yīng)見虧初者，亦如之。凡正交，以平交入歷朓朒定數(shù)，朓減、朒加平交入定氣余，滿若不足，進(jìn)退日算，為正交入定氣，不復(fù)以交率乘、交數(shù)除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以歷分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減歷分，為昏分。又以定朔、弦、望小余乘歷分，統(tǒng)法除之，以減晨分，余為前；不足，反相減，余為后。乃前加、后減加時(shí)月度，為晨昏月度。以所入加時(shí)日度減后歷加時(shí)日度，余加上弦之度及余，以所入日前減、后加，又以后歷前加、后減，各為定程。乃累計(jì)距后歷每日歷度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。以距后歷日數(shù)均其差，盈減、縮加每日歷分，為歷定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日辰昏月度，不復(fù)加減屈伸也。
爻統(tǒng)曰中統(tǒng)。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準(zhǔn)盈縮分，求每日所入，日定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏�？谭ㄍ榉郑换杳餍∮�。二十一乘屈伸定數(shù)，二十五而一，為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數(shù)。凡屈伸準(zhǔn)消息于中晷，曰定數(shù)；于漏刻，曰漏差；于去極，曰屈伸差；于距中度，曰度差。
交終曰終率。朔差曰交朔。望數(shù)日交望，交限曰前準(zhǔn)。望差曰后準(zhǔn)。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分。不盡又除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然后以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數(shù)，約百四十七，為時(shí)差。視定朔小余如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，余為末率。以乘時(shí)差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小余，為蝕定余。月蝕，以定望小余為蝕定余。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前后，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數(shù)，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數(shù)。所得以減氣差，為定數(shù)。春分后，陰歷加之，陽歷減之；秋分后，陰歷減之，陽歷加之。
二至初日，無刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。自后日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數(shù)，為刻差定數(shù)。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，陰歷以減，陽歷以加；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，陰歷以加，陽歷以減。
又立冬初日后，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自后，每氣損十七，終于大寒，損盡。若蝕甚在午正后，則每刻累益其差，陰歷以減，陽歷以加。應(yīng)加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。以加減去交分，為定分。月在陰歷，不足減，反減蝕差，交前減之，余為陽歷交后定分；交后減之，余為陽歷交前定分：皆不蝕。陽歷不足減，亦反減蝕差。交前減之，余為陰歷交后定分；交后減之，余為陰歷交前定分：皆蝕。
凡去交定分，如陽歷蝕限已下，為陽歷蝕。以陽歷定法約，為蝕分。已上者，以陽歷蝕限減之，余為陰歷蝕。以陰歷定法約之，以減十五，余為蝕分。
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減后準(zhǔn)，余如定法五百六約，為蝕分。凡月蝕既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。多于半定用刻，出為進(jìn)，沒為退；少于半定用刻，出為退，沒為進(jìn)：各如定法而一，為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差，則不復(fù)考詳。
五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以變差乘年，滿象數(shù)去之；不盡為變交。三百約為分，統(tǒng)法而一，以減平見。三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。余如交率已下，星在陽歷；已上，去之，為入陰歷。各以變策除，為變數(shù)，命初變算外；不盡為入其變度數(shù)及余。自此百約余分，母同刻法。以所入變下數(shù)，加減平見，為常見。金星晨見，先計(jì)自夕見，盡夕退，應(yīng)加減先后差。同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見為常見。
凡常見計(jì)入定氣，求先從定數(shù)，各以差率乘之，差數(shù)而一，為定差。晨見先減、后加，夕見先加、后減常見，為定見。以常見與定見加減數(shù)，加減平見入變度數(shù)及余秒，為定見初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。以所入變下差數(shù)加減日度變率。其水星常見與定見加減數(shù)，同名相從，異名相銷，反其加減。夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加遲留日率。晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之?dāng)?shù)，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。又以其差減留日，不足減，侵減遲日。晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。前變初日與后變末日先后數(shù)，同名相銷，異名相從，為先后定數(shù)。各以差率乘之，差數(shù)而一，為日差。金星用后變差率、差數(shù)。以先后定數(shù)減之，為度差。金星夕伏，又日差減先后定數(shù)，為度差。晨伏以先后定數(shù)加日差，為度差。水星夕伏，以先后定數(shù)為日差。倍之，為度差。乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變?nèi)斩嚷�。金、水晨伏，反用其差。又倍退行差，差率乘之，差�?shù)而一，為日差。以退差減之，為度差。金星夕伏，以日差減退差，為度差。晨伏以退差加日差，為度差。以退行日度差應(yīng)加者減末變?nèi)斩嚷�。晨伏反用其差。各加減變訖，為日度定率。
他亦皆準(zhǔn)《大衍歷》法。其分秒不同，則各據(jù)本歷母法云。
起長慶二年，用《宣明歷》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論，然《大衍歷》后，法制簡易，合望密近，無能出其右者。訖景福元年。
《觀象歷》，今有司無傳者。
《長慶宣明歷》演紀(jì)上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。
《宣明》統(tǒng)法八千四百。
章歲三百六萬八千五十五。
章月二十四萬八千五十七。
通余四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三，秒六。
中節(jié)十五，余千八百三十五，秒五。
合策二十九，余四千四百五十七。
象準(zhǔn)七，余三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一，秒二。
朔虛分三千九百四十三。
旬周五十萬四千。
紀(jì)法六十。
秒法八。
候數(shù)五，余六百一十一，秒七。
卦位六，余七百三十四，秒二。
辰數(shù)十二，余千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象數(shù)九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三，秒二百九十九。
歲差二萬九千六百九十九。
分統(tǒng)二百五十二萬。
秒母三百。
二十四定氣，皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節(jié)，為定氣所有日及余、秒。
六虛之差五十三，秒二百九十九。
歷周二十三萬一千四百五十八，秒十九。
歷周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。
歷中日十三，余六千五百二十九，秒九半。
周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。
秒母一百。
七日：初數(shù)，七千四百六十五；末數(shù)，九百三十五。
十四日：初數(shù)，六千五百二十九；末數(shù)，千八百七十一。
上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。
望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。
下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。
秒母三百。以刻法約歷分為度，積之為積度。
中統(tǒng)四千二百。
辰刻八刻，分二十八。
昏、明刻各二刻，分四十二。
刻法八十四。度母同刻法。
距極度五十六，余八十二分半。
北極出地三十四度，余四十七分半。
終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。
終日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。
中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。
交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。
交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。
前準(zhǔn)日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。
后準(zhǔn)日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。
陰歷蝕限六千六十。
陽歷蝕限二千六百四十。
陰歷定法四百四。
陽歷定法百七十六。
交率二百二。
交數(shù)二千五百七十三。
秒法一萬。
去交度乘數(shù)十一，除數(shù)七千三百三。
○歲星
周率三百三十五萬五百四十，秒八十三。
周策二百九十八，余七千三百四十，秒八十三。
中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。
變差九十八，秒三十二。
交率百八十二，余五十二，秒二十七。
變策十五，余十八，秒三十五。
差率五。
差數(shù)四。
○熒惑
周率六百五十五萬一千三百九十五，秒二十六。
周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。
中伏日七十，余八千九十七，秒六十二。
變差三千五，秒一。
交率百八十二，余五十二，秒三十二。
變策十五，余十八，秒三十六。
差率三十九。
差數(shù)十。
○鎮(zhèn)星
周率三百一十七萬五千八百七十九，秒七十九。
周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。
中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。
變差二百七十七，秒九十二。
交率百八十二，余五十二，秒二十七。
變策十五，余十八，秒三十五。
差率十。
差數(shù)九。
○太白
周率四百九十萬四千八百四十五，秒八十五。
周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。
夕見伏日二百五十六。
夕見伏行二百四十四度。
晨見伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。
晨見伏行三百四十九，余七千六百四十五，秒八十五。
中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。
變差千二百三十六，秒十二。
交率百八十二，余五十二，秒二十九。
變策十五，余十八，秒三十五。
夕見差率三十一。
差數(shù)十。
晨見差率二。
差數(shù)三。
○辰星
周率九十七萬三千三百九十，秒二十五。
周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。
夕見伏日五十二。
夕見伏行十八度。
晨見伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。
晨見伏行九十七度，余七千三百九十，秒二十五。
中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。
變差三千二百一，余十，秒六十七。
交率百八十二，余五十二，秒三十二。
變策十五，余十八，秒三十六。
差率、差數(shù)空。秒法百。
小分法三千六百。
五星平見加減歷
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